位置几何学

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位置几何学》(Geometrie der Lage)是德国数学家冯·施陶特于1847年出版的数学著作。19世纪初射影几何研究复兴,推动了其发展,但均未脱离度量概念。冯·施陶特首次构建不依赖度量基础的射影几何体系,确立了其相对于欧氏几何的基础性地位。该书定义交比概念,建立了不依赖距离的射影几何基础工具。冯·施陶特提出对合与配极理论,并借助该理论得到独特的圆锥曲线定义。1856-1860年出版的《续论位置几何学》引入“投”概念,完善虚元素理论。其理论存在缺陷,后经克莱因和皮耶里分别从连续性与公理化角度进行完善

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