倒数方程
网友科普
倒数方程是指将未知数替换为倒数后仍与原方程相同的整式方程，其根两两互为倒数或负倒数，标准形式为ax⁴+bx³+cx²+bx+a=0。该方程需满足偶次条件，且距首末两项等远的项系数相等。此类方程的特征是各项系数关于中间项对称排列，不含x=0的根。根据中学教材定义，形如axⁿ+bxⁿ⁻¹+cxⁿ⁻²+…+cx²+bx+a=0（a≠0）的方程为倒数方程，其未知数替换为倒数后仍保持原方程结构。在分式方程中，方程x + n/x = c + n/c的解为x₁=c和x₂=n/c，体现了根互为倒数的特性。当n为负数时，该解的结构仍成立，扩展了方程的适用范围。
问AI百科
百科AI智能，探索更多与"倒数方程"相关的知识