函子
网友科普
函子（functor）是范畴论中描述不同数学领域关联的核心构造，作为范畴间的一类映射，可保持对象间的结构关系（态射的组合与结合性）。其外文名为functor，通过函子可将问题从某个数学领域（如拓扑）转移到其他领域（如群论），常见类型包括常函子、恒等函子、遗忘函子及自函子等。函子需满足将对象与态射分别映射，并保持恒等态射及态射复合关系。数学性质包含传递交换图与同构关系，特殊类型含保守函子、加性函子与可表示函子，其中可表示函子通过自然同构与范畴对象相关联。该概念起源于20世纪代数拓扑学，通过拓扑空间连续映射导出代数结构的基本群。哲学家鲁道夫·卡尔纳普将“函子”一词引入数学领域，后续扩展至概率分布一...
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