微分学
网友科普
微分学是微积分学的核心分支，主要研究函数的导数、微分及其运算方法与应用，与积分学共同构成分析学的基础领域。其核心内容包括通过极限定义导数描述瞬时变化率，微分作为函数变化的线性近似，以及高阶导数、复合函数求导法则等基本运算规则。微分学研究涵盖一元与多元函数，涉及导数几何意义、可导性与连续性关系、微分中值定理（费马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理）及泰勒公式两类余项形式。应用领域包括函数单调性分析、极值判定、曲线几何性质研究及近似计算等。多元微分学拓展到偏导数、全微分、方向导数及隐函数求导法则。微分学起源于17世纪对曲线切线问题与函数极值问题的研究，费马在1629年提出先取增量再令增量趋零的...
相关文章
才微分薄忧何益，却欲回心学钓翁
...。 才微分薄忧何益，却欲回心学钓翁。
才微分薄忧何益，却欲回心学塞翁
...。 才微分薄忧何益，却欲回心学塞翁。
功名有分须如意，学问无穷更造微
...。 功名有分须如意，学问无穷更造微。 若到家林遇奴辈，先教拂拭钓鱼矶。
问AI百科
百科AI智能，探索更多与"微分学"相关的知识