论球和圆柱

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《论球与圆柱》是古希腊数学家阿基米德创作的数学著作，致多西修斯的书信作为序言，通过公理推导出60个命题。全书包含5个定义和6个公理，其中阿基米德公理描述为“任给两个正数a和b，必存在自然数n使na>b”，提出球表面积等于大圆面积四倍、球体积等于对应圆锥体积四倍等定理。著作运用穷竭法证明球与外切圆柱的表面积比例为2:3、体积比例为2:3，包含球冠面积公式和旋转体体积计算。书中提出球体积是圆柱体积的2/3倍，该结论被刻于阿基米德墓碑作为纪念。部分命题通过残页传世，内容涉及积分学思想的早期形态。

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